如图，已知AB是的直径，点D为弦BC中点，过点C作切线，交OD延长线于点E，连结BE，OC.

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1. (2022九上·金东期末) 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D为弦BC中点，过点C作 $\text{[math]}$ 切线，交OD延长线于点E，连结BE，OC.
1. （1）求证：EC＝EB.
3. （2）求证：BE是⊙O的切线.

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