如图，已知为等腰直角三角形，且面积为4.点D是的中点，点F是直线上一动点，连结.

1. (2022八上·义乌期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且面积为4.点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当点E在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为等腰三角形，并说明理由；
5. （3）直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点F（F不与 $\text{[math]}$ 重合），使 $\text{[math]}$ 的其中两边之比为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.