1. (2021八下·临海期中) 如图1，已知线段BE＝8，点C是线段BC上的动点，分别以BC，CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，连接AF.

1. （1） 若BC＝7，则AF的长为 ；
3. （2） 如图2，连接BD交AF于点H，求证：点H恰为AF中点；
5. （3） 如图3，连接AC，CF，HG并延长HG交CF于点M，求证：四边形CMHO为矩形；
7. （4） 如图4，连接OM，直接写出OM的最小值.