1. (2021八下·余姚期中) 如图，已知：在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1＝∠2.

1. （1） 求证：G为CD的中点.
3. （2） 若CF＝2.5，AE＝4，求BE的长.