浙江省宁波市余姚市梨洲中学2020-2021学年八年级下学期...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九下·大洼开学考) 下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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3. (2017·自贡) 对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）

A . 众数是3 B . 平均数是4 C . 方差是1.6 D . 中位数是6

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4. 把一元二次方程y²＋2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（）

A . y²﹣y﹣2＝0 B . y²＋5y﹣2＝0 C . y²﹣y﹣1＝0 D . y²﹣2y﹣1＝0

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5. 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋2y＝4，则x＋y的值为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 不确定

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6. (2019八下·长春期末) 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（）

A . a≥0 B . a≥0且a≠1 C . a＞0 D . a＞0且a≠1

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8. (2019八下·莲都期末) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB∥DC ， AB=DC B . AB=DC ， AD=BC C . AB∥DC ， AD=BC D . OA=OC ， OB=OD

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9. 若方程 $\text{[math]}$ 的左边可以写成一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 5或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或3 D . 5或3

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10. (2019八下·西乡塘期末) 如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3， $\text{[math]}$ ，则BC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2.5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016八上·扬州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设.

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13. 在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为个.

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14. 小明用S²＝ $\text{[math]}$ [（x₁﹣2）²＋（x₂﹣2）²＋…＋（x₁₀﹣2）²]计算一组数据的方差，那么x₁＋x₂＋x₃＋…＋x₁₀＝.

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15. 若m是关于x的方程x²﹣2x﹣1＝0的解，则代数式6m﹣3m²＋2的值是.

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16. 如图所示，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△APD＝12cm² ， S_△BQC＝22cm² ，则阴影部分的面积为cm².

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
2. （2）（2﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ＋2）＋ $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） x²﹣6x＝0
2. （2） x²﹣2x＝2x＋1
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19. 某同学对本校的爱心捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图所示为根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为4∶5∶6∶8∶7，又知此次调查中捐款30元的学生一共21人.
1. （1）该同学调查的这组学生共有人.
2. （2）这组数据的众数是元，中位数是元.
3. （3）若我校有1500名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？
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20. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF.求证：四边形 EBFD 是平行四边形.

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21. (2019·北京) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

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22. 2020年疫情期间，某网店以每袋8元的成本价购进了一批口罩，四月份以每袋15元销售了400袋.为回馈客户，该网店决定五月份降价促销，经调查发现，在四月份销售的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋.
1. （1）若五月份口罩售价为每袋10元，试求五月份的口罩销售量；
2. （2）当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利2400元？
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23. 如图，已知：在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1＝∠2.
1. （1）求证：G为CD的中点.
2. （2）若CF＝2.5，AE＝4，求BE的长.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，△BOC是以BO为底边的等腰三角形，点B在x轴正半轴上，△OAD是△OCB绕点O逆时针旋转60°得到的，点A在y轴正半轴上，连接DC，线段OA的长是关于x的方程x²﹣4x＋4＝0的根.
1. （1）求点D的坐标；
2. （2）求四边形AOCD的面积；
3. （3）平面内是否存在点P，使以点D、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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