【实践发现】对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕，把纸片展平，连结，如图①.

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1. (2021八下·宁波期中) 【实践发现】
对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，连结 $\text{[math]}$ ，如图①.
1. （1）折痕 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；请判断图中 $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形？答：；进一步计算出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）继续折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，如图②，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
5. （3）【拓展延伸】
  如图，折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交 $\text{[math]}$ 边于点T，交 $\text{[math]}$ 边于点S，把纸片展平，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，连结 $\text{[math]}$ .
  求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
7. （4）【解决问题】
  如图④，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交 $\text{[math]}$ 边于点T，交 $\text{[math]}$ 边于点S，把纸片展平.同学们小组讨论后，得出线段 $\text{[math]}$ 的长度有1，4，7，11.请写出以上4个数值中你认为正确的数值为.

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