浙江省宁波市兴宁中学2020-2021学年八年级下学期期中数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：81 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·宁波期中) 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m必须满足（　　）

A . m≠0 B . m＝－2 C . m＝2 D . m≠－2

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2. (2021八下·宁波期中) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·宁波期中) 已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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4. (2021八下·宁波期中) 用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于 $\text{[math]}$ ”，我们应该假设（）

A . 四个角都小于 $\text{[math]}$ B . 最多有一个角大于或等于 $\text{[math]}$ C . 有两个角小于 $\text{[math]}$ D . 四个角都大于或等于 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·江北月考) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 其图象经过第一、三象限 B . 过点 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小

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6. (2023九下·婺城月考) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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7. (2021八下·宁波期中) 如图，在边长为6的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·宁波期中) 已知点A（﹣2，y₁），B（a、y₂），C（3，y₃）在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，且﹣2＜a＜0，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂＜y₁＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₂＜y₃

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9. (2021八下·宁波期中) 如图，在直角坐标系中，正 $\text{[math]}$ 的顶点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为1，4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2022七下·绍兴期中) 如图，一个长方形 $\text{[math]}$ 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·宁波期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是.

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12. (2021八下·宁波期中) 菱形 $\text{[math]}$ 的边长为5，对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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13. (2021八下·宁波期中) 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为．

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14. (2021八下·宁波期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一组邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. (2021八下·宁波期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E是矩形 $\text{[math]}$ 的边上的点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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16. (2021八下·宁波期中) 如图，菱形ABCD的形状和大小保持不变，将菱形ABCD绕点B旋转适当角度得到菱形A'BC'D'，边A'D与AD，DC交于E，F（D，E，F不重合），连接EB，FB.在旋转过程中：①EB平分∠AED'；②FB平分∠A'FC；③△DEF的周长是一个定值；④S△DEF+2S△BEF＝ $\text{[math]}$ S_菱形ABCD，判断正确的是 .

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三、解答题

17. (2024八下·慈溪期中) 如图分别是4×5的网格，点A，B均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均在格点上.
1. （1）请在图中画一个四边形ABCD，使得四边形ABCD为轴对称图形；
2. （2）请在图中画一个四边形ABEF，使得四边形ABEF为中心对称图形且不是轴对称图形.
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18. (2021八下·宁波期中) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，N，且点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的纵坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数与一次函数解析式.
2. （2）根据图象信息可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为.
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19. (2021八下·宁波期中) 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 对折，使点A落在点F处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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20. (2021八下·宁波期中) 已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：
①关于x的一元二次方程ax²+3x﹣1=0有两个不相等的实数根；

②反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在二，四象限.
1. （1）求a的值；
2. （2）在所给直角坐标系中用描点法画出y= $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象写出：
  当x＞4时，y的取值范围；
  
  当y＜1时，x的取值范围是 .
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21. (2021八下·宁波期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
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22. (2021八下·宁波期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点E为线段OC的中点，求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，其面积小于3.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的“ZJ距离”，记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021八下·宁波期中) 定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形.
1. （1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是；
2. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，点D在格点上.
3. （3）如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是垂等四边形，且 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求n的值；
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24. (2021八下·宁波期中) 【实践发现】
对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，连结 $\text{[math]}$ ，如图①.
1. （1）折痕 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；请判断图中 $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形？答：；进一步计算出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）继续折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，如图②，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展延伸】
  如图，折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交 $\text{[math]}$ 边于点T，交 $\text{[math]}$ 边于点S，把纸片展平，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，连结 $\text{[math]}$ .
  求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
4. （4）【解决问题】
  如图④，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交 $\text{[math]}$ 边于点T，交 $\text{[math]}$ 边于点S，把纸片展平.同学们小组讨论后，得出线段 $\text{[math]}$ 的长度有1，4，7，11.请写出以上4个数值中你认为正确的数值为.
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