如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角， C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形.记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

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1. (2021高一下·定远期中) 如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角 $\text{[math]}$ ， C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形.记 $\text{[math]}$ ，求当角 $\text{[math]}$ 取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

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