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安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期理...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一下·定远期中) 已知集合A={x|x=3n+2，n $\text{[math]}$ N}， B={6，8，10，12，14}，则集合A $\text{[math]}$ B中的元素个数为( )

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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2. (2021高一上·遵化期中) 在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（）

A . －1<a<1 B . 0<a<2 C . － $\text{[math]}$ <a< $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$ <a< $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·定远期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，若f(a＋1)<f(10－2a)，则a的取值范围是（）

A . (3，5) B . (－1，＋∞) C . (－∞，5) D . (－1，5)

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4. (2021高一下·定远期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，用二分法求方程 $\text{[math]}$ 近似解的过程中，计算得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程的近似解落在区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一下·定远期中) 某人的血压满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 为血压， $\text{[math]}$ 为时间（单位：分钟），则此人每分钟心跳的次数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·定远期中) 为使方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一下·定远期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一下·定远期中) 已知如图示是函数 $\text{[math]}$ 的图象，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一下·定远期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

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10. (2021高一下·定远期中) 在△ABC中，若tanB= $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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11. (2021高一下·定远期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·定远期中) 已知－ $\text{[math]}$ <θ< $\text{[math]}$ ，且sinθ＋cosθ＝a ，其中a∈(0，1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）

A . －3 B . 3或 $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . －3或－ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一下·定远期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是.

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14. (2021高一下·定远期中) 函数y＝sinωx(ω＞0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为.

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15. (2021高一下·定远期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021高一下·定远期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，所得图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正值为.

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三、解答题

17. (2021高一下·定远期中) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2021高一下·定远期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求该函数的定义域，最小正周期及单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2021高一下·定远期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求cos(α+β)的值.
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20. (2021高一下·定远期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 图像上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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21. (2021高一下·定远期中) 如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角 $\text{[math]}$ ， C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形.记 $\text{[math]}$ ，求当角 $\text{[math]}$ 取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

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22. (2021高一下·定远期中) 已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ ，其中( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求方程 $\text{[math]}$ 的解.
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