如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且，、分别为、的中点．

1. (2021高一下·东莞期中) 如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．