1. (2021高一下·普宁期中) 下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径 ， 母线 ，

1. （1） A、B是圆O的一条直径的两个端点，母线的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A、D两点的距离，求这个距离的最小值；
3. （2） 现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率．（材料利用率=）