甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上6，这样就可得到

1. (2021高一下·陈仓期中) 甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数 $\text{[math]}$ ，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把 $\text{[math]}$ 乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把 $\text{[math]}$ 除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数 $\text{[math]}$ ，对实数 $\text{[math]}$ 仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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