1. (2017高一上·巢湖期末) 设奇函数f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是减函数且最大值为﹣5，函数g（x）= ，其中a＜ ．

1. （1） 判断并用定义法证明函数g（x）在（﹣2，+∞）上的单调性；
3. （2） 求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[3，7]上的最小值．