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高中数学
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解答题
1.
(2017高一上·巢湖期末)
据环保部通报,2016年10月24日起,京津冀周边雾霾又起,为此,环保部及时提出防控建议,推动应对工作由过去“大水漫灌式”的减排方式转变为实现精确打击.某燃煤企业为提高应急联动的同步性,新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以降低对大气环境的污染,已知过滤后废气的污染物数量N(单位:mg/L)与过滤时间t(单位:小时)间的关系为N(t)=N
0
e
﹣λt
(N
0
, λ均为非零常数,e为自然对数的底数)其中N
0
为t=0时的污染物数量,若经过5小时过滤后污染物数量为
N
0
.
(1) 求常数λ的值;
(2) 试计算污染物减少到最初的10%至少需要多少时间?(精确到1小时)
参考数据:ln3≈1.10,ln5≈1.61,ln10≈2.30.
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安徽省合肥市巢湖市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷