如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为），现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，点在上，点在上．

1. (2021高一下·浙江期中) 如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为 $\text{[math]}$ ），现修成草坪，图中 $\text{[math]}$ 把草坪分成面积相等的两部分，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 长；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 是灌溉水管，为了节约成本，希望灌溉水管 $\text{[math]}$ 最短，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置，并求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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1. (2021高一下·浙江期中) 如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为 ），现修成草坪，图中 把草坪分成面积相等的两部分，点 在 上，点 在 上．