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  • 1. (2022·厦门模拟) 一个车间为了规定工时定额,需要确定一台机器持续加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如表所示:

    零件数x/个

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    时间y/分钟

    76

    85

    92

    95

    100

    110

    115

    121

    125

    131

    参考数据:

    附:对于一组数据(x1 , y1),(x2 , y2),·,(xn,yn),其回归直线a的斜率和截距的最小二乘估计分别为

    1. (1) 通过数据分析,发现y与x之间呈线性相关关系,求y关于x的回归方程,并预测持续加工480个零件所花费的时间;
    2. (2) 机器持续工作,高负荷运转,会影响产品质量.经调查,机器持续工作前6小时内所加工出来的零件的次品率为0.1,之后加工出来的零件的次品率为0.2.(机器持续运行时间不超过12小时)已知每个正品零件售价100元,次品零件作废,持续加工x个零件的生产成本(单位:元).根据(1)的回归方程,估计一台机器持续工作多少分钟所获利润最大?(利润=零件正品数售价-生产成本)

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