已知椭圆Γ：=1(a>b>0)的离心率为，左、右焦点分别为F1 ， F2 ，过F2作不平行于坐标轴的直线交Γ于A， B两点，且ABF1的周长为4.

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1. (2022·厦门模拟) 已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂作不平行于坐标轴的直线交Γ于A， B两点，且 $\text{[math]}$ ABF₁的周长为4 $\text{[math]}$ .
1. （1）求Γ的方程；
3. （2）若AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，直线AN与BM交于点C，求 $\text{[math]}$ ABC面积的最大值．

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