1. (2021八下·章丘期中) 如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

1. （1） 求证：DE＝BO；
3. （2） 如图2，当点D恰好落在BC上时．

   ①求点E的坐标；

   ②如图3，点M是线段BC上的动点（点B，点C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH+MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH+MG的值；若会变化，简要说明理由．