如图，已知四边形是平行四边形，的平分线交边于F，的平分线交边于C，且与交于点E．

1. (2021八下·平邑期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于C，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 中，添上一个什么条件使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．（直接写出要添加的条件，不需要证明）

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1. (2021八下·平邑期中) 如图，已知四边形是平行四边形，的平分线交边于F，的平分线交边于C，且与交于点E．