已知，在中，，，点D为直线上一动点（点D不与点重合）．以为边作正方形，连接．

1. (2021八下·平邑期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合）．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系；
5. （3）如图3，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，且点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，其他条件不变；
  ①请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系；
  ②若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．