已知：，点E是上的一点，过点作，分别与，，交于点F，G，H．，．将四边形放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线，，，上．

1. (2021八下·乳山期中) 已知： $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，G，H． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将四边形 $\text{[math]}$ 放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且点D与G重合，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （2）如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且点A与点E重合， $\text{[math]}$ 的延长线过点H，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．