材料一：在进行二次根式化简与运算时，有时会遇到形如的式子，可以通过分母有理化进行化简或计算．如化简：
． 具体方法如下：
方法一： ．
方法二： ．
材料二：我们在学习分式时知道，对于公式可以逆用．即：
．
【问题解决】
白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐 李欣
诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题．关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距高和最短的一类问题．“将军饮马”问题的数学模型如图所示：
【新模1：模型应用】
如图1，正方形的边长为
， 点E在边
上，且
， F为对角线
上一动点，欲使
周长最小．
如图2，在矩形中，
，
， 在矩形
内部有一动点P，满足
， 则点P到A，B两点的距离和
的最小值为．
如图3， ，
，
． 请构造合理的数学模型，并借助模型求
的最小值．
