1. (2021八下·乳山期中) 【源模：模型建立】

白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐   李欣

诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题．关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距高和最短的一类问题．“将军饮马”问题的数学模型如图所示：

【新模1：模型应用】

如图1，正方形的边长为 ， 点E在边上，且 ， F为对角线上一动点，欲使周长最小．

1. （1） 在图中确定点F的位置（要有必要的画图痕迹，不用写画法）；
3. （2） 周长的最小值为．
5. （3） 【新模2：模型变式】

   如图2，在矩形中， ， ， 在矩形内部有一动点P，满足 ， 则点P到A，B两点的距离和的最小值为．

   

7. （4） 【超模：模型拓广】

   如图3， ， ， ． 请构造合理的数学模型，并借助模型求的最小值．