如图，点、分别在、上，小华想知道和是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接，再找出的中点，连接并延长和直线相交于点，经过测量他发现，因他得出结论：和互补，而且他还发现小华是这

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1. (2021七下·保定期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，小华想知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接 $\text{[math]}$ ，再找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，经过测量他发现 $\text{[math]}$ ，因他得出结论： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，而且他还发现 $\text{[math]}$ 小华是这样想的：
∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ；（                  ▲                  ）
又∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，
∴ $\text{[math]}$ ，（                  ▲                  ）
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
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