1. (2021七下·路北期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别做x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．

1. （1） 直接写出点B和点C的坐标：B（， ）C（  ， ）．
3. （2） 当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；
5. （3） 点D（2，0），连结PD、AD，在（2）的条件下是否存在这样的t值，使S_△APD=S_{四边形ABOC} ， 若存在，请求t值，若不存在，请说明理由．