已知：如图，，、分别平分与，且．求证：．证明：，．（）又∵、分别平分与，，．（）∵∠

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1. (2021七下·广灵期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．（  ）
又∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（  ）
∵∠                  ▲                  ＝∠                  ▲                   ．（  ）
∵ $\text{[math]}$ ，（  ）
∴∠2＝                  ▲                   ．（等量代换）
∴                  ▲                  //                  ▲                  （  ）

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山西省大同市广灵县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题