已知直线，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，于点C．

1. (2021七下·太原期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点， $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
3. （2）如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B $\text{[math]}$ 交直线PQ于点D，为探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，小明过点B作 $\text{[math]}$ ，请根据他的思路，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
5. （3）请从下面A，B两题中任选一题作答．
  A 如图3，在（2）的条件下，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当 $\text{[math]}$ 时直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
  B 如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作 $\text{[math]}$ 交直线PQ于点D，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．