如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE=CD，动点P从点A出发，沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断正确的是（

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1. (2022高一下·深圳月考) 如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE=CD，动点P从点A出发，沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . 满足 $\text{[math]}$ 的点P必为BC的中点 B . 满足 $\text{[math]}$ 的点P有两个 C . 满足 $\text{[math]}$ 的点P有且只有一个 D . 满足 $\text{[math]}$ 的点P有两个

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