1. (2017高一上·鸡西期末) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

1. （1） 求f（x）的解析式；
3. （2） 若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．