黑龙江省鸡西市虎林高中2016-2017学年高一上学期数学期...

更新时间：2017-09-16 浏览次数：533 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高一上·鸡西期末) 如果A={x|x＞﹣1}，那么正确的结论是（）

A . 0⊆A B . {0}∈A C . {0}⊊A D . ∅∈A

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2. (2017高一上·鸡西期末) 函数y= $\text{[math]}$ ln（1﹣x）的定义域为（）

A . （0，1） B . [0，1） C . （0，1] D . [0，1]

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3. (2017高一上·鸡西期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]=（）

A . π+1 B . 0 C . ﹣1 D . π

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4. (2017高一上·鸡西期末) 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A . y=x³+x B . y=log_ax C . y=3^x D . y=﹣ $\text{[math]}$

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5. (2017高一上·鸡西期末) 下列不等式正确的是（）

A . a³＞a²（a＞0，且a≠1） B . 0.3^0.8＞0.3^0.7 C . π^﹣1＞e^﹣1 D . log₃4＞log₄3

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6. (2017高一上·鸡西期末) 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，则g（1）=（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2017高一上·鸡西期末) 如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（　　）

A . 8：27 B . 2：3 C . 4：9 D . 2：9

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8. (2017高一上·鸡西期末) 减函数f（x）=3ax﹣2a+1，若存在x₀∈（﹣1，1），使f（x₀）=0，则实数a的取值范围是（）

A . ﹣1＜a＜ $\text{[math]}$ B . a＜﹣1或a＞ $\text{[math]}$ C . a＞ $\text{[math]}$ D . ﹣1＜a＜0

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9. (2017高一上·鸡西期末) 奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1） B . （﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C . （﹣1，0）∪（0，1） D . （﹣1，0）∪（1，+∞）

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10. (2017高一上·鸡西期末) 已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象是（）

A . B . C . D .

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11. (2017高一上·鸡西期末) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

A . 8cm³ B . 12cm³ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017高一上·鸡西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A . （1，10） B . （5，6） C . （10，12） D . （20，24）

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二、填空题

13. (2017高一上·鸡西期末) 函数f（x）=a^x^﹣1+3的图象恒过点．

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14. (2017高一上·鸡西期末) 若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）=．

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15. (2017高一上·鸡西期末) 函数f（x）=x²﹣4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是．

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16. (2017高一上·鸡西期末) 若关于x的不等式4^x﹣log_ax＜0在区间（0， $\text{[math]}$ ]上恒成立，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

17. (2017高一上·鸡西期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2017高一上·鸡西期末) A={x|2≤x≤6}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，
1. （1） A∪B，∁_R（A∩B）
2. （2）若C={x|a﹣4＜x≤a+4}，且A⊆C，求a．
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19. (2017高一上·鸡西期末) 如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
1. （1）试用x表示圆柱的体积；
2. （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．
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20. (2017高一上·鸡西期末) 已知定义在区间（﹣1，1）上的增函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）解关于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．
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21. (2017高一上·鸡西期末) 已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

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22. (2017高一上·鸡西期末) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．
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