1. (2022·泉州模拟) 如图，间距为L的光滑平行导轨倾斜固定，倾角 ， 电阻不计的导轨上放置两根有一定阻值的金属杆ab和cd，两杆质量均为m，cd杆中点通过平行于导轨的轻绳系在固定的拉力传感器上。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现给ab杆一个沿导轨向上、大小为的初速度，同时对ab杆施加一个平行于导轨的推力，使拉力传感器示数随时间t按的规律变化。已知重力加速度大小为g，两杆不相碰，始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦。

1. （1） 求时回路中的感应电流大小；
3. （2） 求ab杆的速度随时间变化的关系式；
5. （3） 若在时间内回路产生的焦耳热为Q，求推力F在时间内做的功。