在三棱台DEF−ABC中，CF⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=2EF，M是AC的中点，P是CF上一点，且CF=DF=CP（）.

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1. (2022·湖北模拟) 在三棱台DEF−ABC中，CF⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=2EF，M是AC的中点，P是CF上一点，且CF= $\text{[math]}$ DF= $\text{[math]}$ CP（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求证：平面BCD⊥平面PBM；
3. （2）当CP=1，且二面角E−BD−C的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求三棱台DEF−ABC的体积.

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湖北省八市2022届高三下学期数学3月联考试卷