当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

湖北省八市2022届高三下学期数学3月联考试卷

更新时间:2022-03-28 浏览次数:130 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2023·衡阳模拟) 立德中学举行党史知识竞赛,对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计,把得分数据按照[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图,根据图中信息,下列说法正确的是(       )

    A . 图中的x值为0.020 B . 这组数据的极差为50 C . 得分在80分及以上的人数为400 D . 这组数据的平均数的估计值为77
  • 10. (2022·湖北模拟) 2022年1月,中科大潘建伟团队和南科大范靖云团队发表学术报告,分别独立通过实验验证了虚数i在量子力学中的必要性,再次说明了虚数i的重要性.对于方程 , 它的两个虚数根分别为(       )
    A . B . C . D .
  • 11. (2022·湖北模拟) 我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥,称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直,设SA=a,SB=b,SC=c,点S在底面ABC的射影为点D,三条侧棱SA、SB、SC与底面所成的角分别为 , 下列结论正确的有(       )
    A . D为△ABC的外心 B . △ABC为锐角三角形 C . , 则 D .
  • 12. (2022·湖北模拟) 已知函数 , 则( )
    A . 的图象关于对称 B . 的最小正周期为 C . 的最小值为1 D . 的最大值为
三、填空题
  • 13. (2022·湖北模拟) 已知函数 , 则曲线在x=1处的切线方程为.
  • 14. (2022·湖北模拟) 某校生物兴趣小组为开展课题研究,分得一块面积为32的矩形空地,并计划在该空地上设置三块全等的矩形试验区(如图所示).要求试验区四周各空0.5 , 各试验区之间也空0.5.则每块试验区的面积的最大值为.

  • 15. (2022·湖北模拟) 已知抛物线的焦点为F,点M是抛物线上异于顶点的一点,(点O为坐标原点),过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P,则.
  • 16. (2022·湖北模拟) 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程

    若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为.

四、解答题
  • 17. (2022·湖北模拟) 已知数列是等差数列,.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设 , 求数列的前n项和.
  • 18. (2023高一下·南山月考) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
    1. (1) 求角B的大小;
    2. (2) 设M,N分别为BC,AC的中点,AM与BN交于点P,若 , 求sin∠MPN的值.
  • 19. (2022·湖北模拟) 在三棱台DEF−ABC中,CF⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=BC=2EF,M是AC的中点,P是CF上一点,且CF=DF=CP().

    1. (1) 求证:平面BCD⊥平面PBM;
    2. (2) 当CP=1,且二面角E−BD−C的余弦值为时,求三棱台DEF−ABC的体积.
  • 20. (2022·湖北模拟) 2022年2月日,中国女足在两球落后的情况下,以3比2逆转击败韩国女足,成功夺得亚洲杯冠军,在之前的半决赛中,中国女足通过点球大战惊险战胜日本女足,其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球,表现神勇.
    1. (1) 扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑出点球的个数的分布列和期望;
    2. (2) 好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为 , 易知.

      ①试证明为等比数列;

      ②设第次传球之前球在乙脚下的概率为 , 比较的大小.

  • 21. (2022·湖北模拟) 设椭圆C:)的左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,点P是椭圆C上异于顶点的动点,已知椭圆的离心率 , 短轴长为2.
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 若直线AD与直线BP交于点M,直线DP与x轴交于点N,求证:直线MN恒过某定点,并求出该定点.
  • 22. (2022高二下·聊城期末) 设函数.(为自然常数)
    1. (1) 当时,求的单调区间;
    2. (2) 若在区间上单调递增,求实数a的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息