已知正方形的边长为2，沿将折起到的位置（如图），为的重心，点在边上，且．

1. (2022·白山模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置（如图）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．