已知为椭圆的下顶点，，分别为的左、右焦点，，且的短轴长为．

1. (2022·辽宁模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C的方程；
3. （2）设O为坐标原点，M， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 轴同侧的两动点，两条不重合的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．