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  • 1. (2022·中卫模拟) 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:


    选考物理

    选考历史

    总计

    男生

    40

    50

    女生

    总计

    30

    参考公式: , 其中

    参考数据:

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
    2. (2) 将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.

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