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宁夏中卫市2022届高三理数第一次模拟试卷

更新时间:2022-03-29 浏览次数:56 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·中卫模拟) 已知数列 的前 项和为 , 且满足 , 设
    1. (1) 分别求 的通项公式;
    2. (2) 求数列 的前 项和
  • 18. (2022·中卫模拟) 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:


    选考物理

    选考历史

    总计

    男生

    40

    50

    女生

    总计

    30

    参考公式: , 其中

    参考数据:

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
    2. (2) 将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
  • 19. (2022高三上·湖北期末) 如图,在多面体 中,四边形 是边长为2的正方形,四边形 是直角梯形,其中 ,且 .

    1. (1) 证明:平面 平面 .
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 20. (2022·中卫模拟) 如图,椭圆的一个顶点为 , 离心率为.是过点且互相垂直的两条直线,其中,交圆两点,交椭圆于另一点.

    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 求面积取最大值时直线的方程.
  • 21. (2022·中卫模拟) 已知函数

    (Ⅰ)若函数 上单调递增,求实数 的取值范围;

    (Ⅱ)已知 .当 时, 有两个极值点 , 且 , 求 的最小值.

  • 22. (2022·中卫模拟) 已知圆 的方程为 ,直线 的参数方程为 ,( 为参数, ).以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求圆 的极坐标方程;
    2. (2) 设 交于 两点,当 时,求 的极坐标方程.
    1. (1) 设 ,证明
    2. (2) 求满足方程 的实数 的值.

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