如图，椭圆：的一个顶点为，离心率为. ，是过点且互相垂直的两条直线，其中，交圆：于，两点，交椭圆于另一点.

1. (2022·中卫模拟) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 且互相垂直的两条直线，其中， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积取最大值时直线 $\text{[math]}$ 的方程.