在平面直角坐标系中，对于点和线段，给出以下定义：如果为等腰直角三角形，则称点为的“等直点”；特别的，如果是以为斜边的等腰直角三角形，则称点为的“完美等直点”.

1. (2021·犍为模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，给出以下定义：如果 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“等直点”；特别的，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“完美等直点”.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“等直点”是；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果双曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“完美等直点”，则 $\text{[math]}$ =.