如图1，在中，，．点、分别在、边上，，连接、、．点、、分别是、、的中点，连接、、．

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1. (2021·犍为模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系结论是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周的过程中，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷