如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，且，动点在直线下方的二次函数图象上.

1. (2021·犍为模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的二次函数图象上.
1. （1）求二次函数的解析式；
3. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 中的某个角恰好等于 $\text{[math]}$ 的2倍，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由.