1. (2022·福州模拟) 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上的点（不与A，B重合），连接AC，∠BAC的角平分线交半圆O于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E，连接BE交AD于点F.

1. （1） 求证：DE是半圆O的切线；
3. （2） 若AE = 6，半圆O的半径为4，求DF的长.