在中，，，AD是BC边上的高，E，F分别为边AB，AC的中点.当时，BC边上存在一点Q，使，求此时BQ的长.

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1. (2022·平凉模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的高，E，F分别为边AB，AC的中点.当 $\text{[math]}$ 时，BC边上存在一点Q，使 $\text{[math]}$ ，求此时BQ的长.

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山东省淄博市沂源县2022年中考二模数学试题