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山东省淄博市沂源县2022年中考二模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：60 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·沂源模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2024七下·长兴月考) 下列图形中，由 $\text{[math]}$ 能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·江油开学考) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≤3 B . x＜3 C . x≥3 D . x＞3

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4. (2022·沂源模拟) 下列说法错误的是（）

A . 了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查 B . 了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查 C . 明天的天气是晴天是随机事件 D . 为了解A市20000名学生中考成绩，抽查了500名学生成绩进行统计分析，样本容量是500名

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5. (2022·沂源模拟) 命题“关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·沂源模拟) 为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）

A . 3（46-x）=30+x B . 46+x=3（30-x） C . 46-3x=30+x D . 46-x=3（30-x）

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7. (2022·沂源模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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8. (2022·沂源模拟) 如图1，已知平行四边形ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y，且y与x之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2022·沂源模拟) 如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂 $\text{[math]}$ 长2米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 $\text{[math]}$ 与灯臂 $\text{[math]}$ 垂直，当灯罩的轴线 $\text{[math]}$ 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 $\text{[math]}$ 高度应该设计为（）.

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2022·沂源模拟) 如图，兰博基尼某车型车门设计属于剪刀门设计，即车门关闭时位置如图中四边形ABCD，车门打开是绕点A逆时针旋转至CD与AD垂直，已知四边形ABCD与四边形AB′C′D′在同一平面，若AD∥BC，∠D＝45°，∠DAB′＝30°，CD＝60cm，则AB的长约为（）（ $\text{[math]}$ ≈1.7）

A . 21cm B . 42cm C . 51cm D . 60cm

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11. (2022·沂源模拟)
甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：
①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；
②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；
③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；
④a= $\text{[math]}$ ， b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（ $\text{[math]}$ ， 0）．
其中正确的是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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12. (2022·沂源模拟) 如图所示，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，若要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022·沂源模拟) 据统计，某市志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为．

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14. (2022·沂源模拟) 数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x²-10x+24=0的两个根，则b是．

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15. (2022·沂源模拟)
三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为 cm．

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16. (2022·沂源模拟) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组 $\text{[math]}$ 的解，但不是方程 $\text{[math]}$ 的实数解的概率为．

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17. (2022·沂源模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到图象N．若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，则b的取值范围．

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三、解答题

18. (2022·沂源模拟) 化简： $\text{[math]}$ ÷(a+1)+ $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·沂源模拟) 已知：线段a和 $\text{[math]}$ ．求作：点O，使点O在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ，且O到 $\text{[math]}$ 的两边距离相等．

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20. (2022·沂源模拟) 某运动品牌店对第一季度A、B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：
1. （1）一月份A款运动服的销售量是B款的 $\text{[math]}$ ，则一月份B款运动服销售了多少件？
2. （2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价．
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21. (2022·沂源模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于A点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点M，过M作 $\text{[math]}$ 轴于点H，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出k的值；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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22. (2022·沂源模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的高，E，F分别为边AB，AC的中点.当 $\text{[math]}$ 时，BC边上存在一点Q，使 $\text{[math]}$ ，求此时BQ的长.

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23. (2022·沂源模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 仅有唯一的交点，求m的值；
3. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的抛物线记作 $\text{[math]}$ ，平行于x轴的直线记作 $\text{[math]}$ ．试结合图形回答：当n为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点．
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24. (2022·沂源模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ，点P为直线MN上的一动点（不与C点重合）， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于E．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若PA与线段BC交于点D，且 $\text{[math]}$ ，求CD的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求y关于x的函数关系式；
3. （3）若PA与线段BC交于点D， $\text{[math]}$ 是直角三角形，求CP的长．
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