如图，已知椭圆C：经过点(1，)，且离心率等于，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，M，N是椭圆C上不同于顶点的两点，且MN与x轴不垂直．

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1. (2022·汉中模拟) 如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点(1， $\text{[math]}$ )，且离心率等于 $\text{[math]}$ ，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，M，N是椭圆C上不同于顶点的两点，且MN与x轴不垂直．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点A作 $\text{[math]}$ 交椭圆C于点P，若 $\text{[math]}$ ，求△OMN的面积．

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