已知抛物线，过点作两条互相垂直的直线，设分别与抛物线相交于及两点，当点的横坐标为2时，抛物线在点处的切线斜率为1.

1. (2022·西安模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 分别与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 点的横坐标为2时，抛物线在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1.
1. （1）求抛物线的方程；
3. （2）设线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求证直线 $\text{[math]}$ 过定点.

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1. (2022·西安模拟) 已知抛物线 ， 过点作两条互相垂直的直线 ， 设分别与抛物线相交于及两点，当点的横坐标为2时，抛物线在点处的切线斜率为1.