已知双曲线：的左右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的一个交点为P，Q为双曲线的渐近线上在第一象限内的一点，若（为坐标原点），.则双曲线的离心率的取值范围为，离心率取得最大值时，双曲线的渐近线方程为.

1. (2022·浙江模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C的一个交点为P，Q为双曲线的渐近线上在第一象限内的一点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）， $\text{[math]}$ .则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为，离心率取得最大值时，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为.

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