如图，抛物线的焦点与椭圆C：的上顶点重合，点P是抛物线在第一象限内且在椭圆内部的一个动点，直线AB交椭圆于A，B两点，交y轴于点，直线AB切抛物线于点P，D为线段AB的中点，过点P且垂直于x轴的直线交OD于点M，记的面积为，的

1. (2022·浙江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆C： $\text{[math]}$ 的上顶点重合，点P是抛物线在第一象限内且在椭圆内部的一个动点，直线AB交椭圆于A，B两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，直线AB切抛物线于点P，D为线段AB的中点，过点P且垂直于x轴的直线交OD于点M，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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