如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知 .

1. (2021·恩施模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求抛物线解析式及顶点坐标；
3. （2）在（1）的条件下，抛物线对称轴是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ，若存在请求出Q点坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3）在（2）的条件下，若（2）中存在点Q，取x轴上方的点为点Q，若不存在，取点C关于x轴的对称点为点Q，点D为抛物线顶点，过点D作y轴垂线 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P作x轴垂线 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 上一点，始终有 $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点 $\text{[math]}$ 的长， $\text{[math]}$ 的最小值是多少.

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1. (2021·恩施模拟) 如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知 .