1. (2021九上·南山期中) 如图，点O为平面直角坐标系的原点，在矩形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，两边OC、OA分别在x轴和y轴上，且点B（a，b）满足： +（2b+6）²=0．

1. （1） 求点B的坐标：
3. （2） 如图1，若过点B的直线BP与矩形OABC的边交于点P，且将矩形OABC的面积分为1：3两部分，求点P的坐标：
5. （3） 如图2，M为线段OC一点，且∠ABM=∠AMB，N是x轴负半轴上一动点，∠MAN的平分线AD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，试判断∠ANM与∠D的数量关系，并说明理由．